Недавно обсуждалась похожая тема -
http://www.delphisources.ru/forum/showthread.php?t=741. Посмотри, у тебя будет тот-же принцип.
А если в ListBox находятся адреса сайтов, то все будет еще проще
Код:
ShellExecute( Handle, 'open', ListBox1.Items.Strings[ListBox1.ItemIndex], nil,nil, SW_SHOWNORMAL );