[Vocabulary]

Один из вариантов решения задачки.
Нет нужды применять два комбобокса (один для текста, другой для идентификатора). ID может храниться в том же комбобоксе что и текст.

Код:

procedure TFormPacient.OblastChange(Sender: TObject);
var IDObl:Integer;
begin
  IDOblast.itemIndex:=Oblast.ItemIndex;
  IDObl:=StrToInt(IDOblast.Text);
  PacientCity.Open;
  City.clear;
  PacientCity.First;
  while not PacientCity.Eof do begin
    City.AddItem(PacientCity.FieldValues['NCity'],
                     TObject(PacientCity.FieldValues['IDCity']));
    PacientCity.next;
  end;
  City.itemindex:=0;
  PacientCity.Close;
end;
//получения сохраненного значения ID:
//  if City.ItemIndex > -1 then
//    IDCity := Integer(City.Items.Objects[City.ItemIndex]);

Если IDObl переменная целого типа (Integer), то ее значение в запросе необходимо конвертировать в строку (SQL запрос - это текст)

Код:

'where IDOblast='+IntToStr(IDObl)

Если запрос сформирован в редакторе, то IDObl должен быть параметром:

Код:

select IDCity,IDOblast, NCity
from City
where IDOblast = :IDObl
order by NCity

И перед открытием датасета нужно присвоить этому параметру значение:

Код:

  DS.ParamByName('IDObl').Value := IDObl; //имена параметров и переменных не обязательно должны совпадать