Кинуть на форму нужное количество edit`ов. На кнопке прописать что то по типу:
Код:
Query1.Sql.Text := 'select * from TABLE_NAME where COLUMN_NAME1 like :LN and COLUMN_NAME2 like :FN and COLUMN_NAME3 like :SN'
Query1.ParamByName('LN').AsString := Edit1.Text +'%';
Query1.ParamByName('FN').AsString := Edit2.Text +'%';
Query1.ParamByName('SN').AsString := Edit3.Text +'%';
Query1.Open;