Ну, для начала, в DBEdit вообще писать не надо. Надо писать в соотв. поле компонента доступа к БД.
Типа (можно напрямую, но так, как я не знаю какие у тебя там компоненты используются, то доберемся через TDBEdit):
Код:
DBEdit1.DataSource.DataSet.Edit;
DBEdit1.DataSource.DataSet.FieldByName(DBEdit1.FieldName).AsString := Edit1.Text;
DBEdit1.DataSource.DataSet.Post;