[lmikle]

Ну, например, так что-ли...

Код:

var
  AResults : Array [1..3] Of Int64;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Series1.Clear;
Series2.Clear;
Series3.Clear;
x:=strtoint(edit1.text);        //берем минуты
y:=strtoint(edit6.text);        //берем секунды
z:=strtoint(edit7.text);        //берем милисекунды
res:=x*6000+(y*100)+z;         //переводим все в миллисекунды и пишем в переменную result
AResults[1] := res;
Chart1.Series[0].AddXY(0,res);    //добавляем интервал от 0 до result на график
 
 
 
//аналогично для других призеров
x:=strtoint(edit3.text);
y:=strtoint(edit4.text);
z:=strtoint(edit8.text);
res:=x*6000+(y*100)+z;
AResults[2] := res;
Chart1.Series[1].AddXY(0,res);
 
x:=strtoint(edit5.text);
y:=strtoint(edit2.text);
z:=strtoint(edit9.text);
res:=x*6000+(y*100)+z;
AResults[3] := res;
Chart1.Series[2].AddXY(0,res);
 
    ShowMessage(CheckResults(1,2,'ЗОЛОТУЮ'));
    ShowMessage(CheckResults(2,3,'СЕРЕБРЯННУЮ'));
end;
 
function TForm1.CheckResults(I, J: Integer; Medal: String): String;
const
   cMsg = 'ВОТ ТАК БОРЬБА ШЛА ЗА %s МЕДАЛЬ';
begin
  Result := '';
  If Abs(AResults[i]-AResults[J]) < 1000 Then
    Result := Format(cMsg,[Medal]);
end;

Т.е.:
1. Поправил тип в массиве
2. Добавил заполнение массива в твою процедуру и вывод сообщений
3. Поправил функцию