Если нужно просто отобразить Gif на форме -
http://delphisources.ru/forum/showthread.php?t=563 и никаких проблем
Если же все хочешь сделать сам, то глянь исходники компонентов, работающих с Gif, например эти:
http://decoding.narod.ru/gifimage.zip
http://decoding.narod.ru/gifimaged5.zip
http://decoding.narod.ru/gifimaged6.zip
http://decoding.narod.ru/gifimaged7c.zip
т.к. размер файлов больше того, что допускается на этом форуме, пришлось выложить файлы в другом месте. Там они пролежат до конца месяца, так что кому нужно, скачивайте сразу...