При работе с текстовыми полями в запросе их необходимо обрамлять а кавычки, иначе искать будет неправильно. Например:
Код:
select * from MyTable where Column like Иванов
- вызовет ошибку, как в вашем случае.
а вот
Код:
select * from MyTable where Column like 'Иванов%'
- выдаст результат.
Для простоты рекомендую воспользоваться функцией QuotedStr:
Код:
SimpleDataSet1.DataSet.CommandText := 'SELECT * FROM tblname WHERE column1 LIKE '+QuotedStr(SearchEdit.Text)+...