Что у вас за запрос получается, ошибка в неправильном указании названии колонки, или неправильно составленном запросе.
Код:
With AdoQuery1 do
begin
Sql.Add('Select *');
Sql.Add('From имя таблицы');
Sql.Add('Where fam Like '+QuotedStr('%'+Edit1.text+'%'));
ShowMessage(Sql.text);
end;