Ну 15 элементов это еще не кошмар ))
Так что ничего страшного в этом нет, сравнивай и если такого нет - добавляй.
А вообще для списков есть процедура DistinctList - фильтрует список, чтобы элементы не повторялитсь.
Код:
// DistinctList
procedure DistinctList(AllList: TStrings);
var
Filtered: TStringList;
begin
Filtered:=TStringList.Create;
Filtered.Duplicates:=dupIgnore;
Filtered.BeginUpdate;
Filtered.Sorted:=true;
Filtered.AddStrings(AllList);
AllList.Clear;
AllList.Assign(Filtered);
Filtered.EndUpdate;
Filtered.Free;
end;
DistinctList(ListBox1.Items);