Код:
if Table1.Locate('name',Edit1.Text)
Then Label1.Caption := Table1.FieldByName('email').AsString
Else Label1.Caption := '';
Посмотри в справке описание метода Locate, не помню точно сигнатуру.
Вообще, можно использовать что-то типа TDBText, тогда данные будут отображаться автоматически при смене текущей записи.