[Alegun]

Да и не должно ничего меняться - содержимое DBMemo1.Text является чисто монитором содержимого записи поля таблицы и изменение в нём к изменению значения поля не приведёт, нужно менять в источнике т.е. в таблице что указана в свойстве DataSource, напр. так

Код:

procedure TForm7.BitBtn2Click(Sender: TObject);
var
 pic: string;
begin
 if Form7.OpenPictureDialog1.Execute then 
  begin
   pic:= Form7.OpenPictureDialog1.FileName; //Кнопка обзор, добавление фото к записи

   DataModule2.ADOTable3.Edit;
   DataModule2.ADOTable3.FieldByName('Field_Name').AsString:= pic;
   Form7.Image1.Picture.LoadFromFile(pic);
   DataModule2.ADOTable3.Post;
  end;
end;

а в "мониторе" DBMemo изменения отобразятся автоматом