[seeman_tm]

Тебе надо что-то типа такого ?
Кнопка преследующая мышку или надо наоборот ?

Код:

procedure TForm3.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
Var XButtonCenter, YButtonCenter: Integer;
begin
  XButtonCenter := btn17.Left + (Btn17.Width div 2);
  YButtonCenter := btn17.Top + (Btn17.Height div 2);
  if XButtonCenter > X then btn17.Left := btn17.Left - 1;
  if XButtonCenter < X then btn17.Left := btn17.Left + 1;
  if YButtonCenter > Y then btn17.Top := btn17.Top - 1;
  if YButtonCenter < Y then btn17.Top := btn17.Top + 1;
  Form3.Caption := 'mx:= '+IntToStr(X)+'  my:= '+ IntToStr(Y)+ '  bx:= '+IntToStr(btn17.left)+'  by:= '+ IntToStr(btn17.Top);
end;

В данной реализации, 1 это минимальная скорость перемещения кнопки.
Но если по колдовать, можно сделать скорость на порядки ниже.