[koroleva25]

Здравствуйте! Delphi 2009.
Пытаюсь освоить новую тему по компьютерной графике – Операции поворота вокруг центра координат на угол α, трансляции и масштабирования", но никак не получается,
боюсь сойти с ума, т.к. уже две недели пытаюсь решить задачу.
Помогите написать код для кнопки "Поворот". Надо чтобы мой параллелограмм поворачивался вокруг центра координат по щелчку на кнопку "Поворот" на определенное количество градусов, выбранное пользователем в компоненте Tetracbar.
Информации в интернете конечно много, но все примеры почему-то с изображениями, а не с геометрическими фигурами.
Всё что смогла сделать – построить оси координат и параллелограмм.

Код:

unit Unit1;
interface
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, ComCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    Image1: TImage;
    Button3: TButton;
    Button5: TButton;
    TrackBar1: TTrackBar;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure Button3Click(Sender: TObject);

  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
    x,y: Real;
    x0, y0: Integer;
    m: Integer;
    i: Integer;
    n: Integer;
begin
  x0 := Image1.Width div 2; // центр координатной плоскости по х оси
  y0 := Image1.Height div 2; // центр координатной плоскости по у оси
  m := 25;      // масштаб

  // координатная плоскость
  Image1.Canvas.MoveTo(0, y0);
  Image1.Canvas.LineTo(ClientWidth, y0);
  Image1.Canvas.MoveTo(x0, 0);
  Image1.Canvas.LineTo(x0, ClientHeight);

  x := -7; // стартовое значение функции
  n := Abs(Round(x)); // конечное значение функции

  // шкалирование осей
  for i := Round(x) to n do
    begin
      Image1.Canvas.MoveTo(x0+i*m, y0-5);
      Image1.Canvas.LineTo(x0+i*m, y0-(-5));
      Image1.Canvas.TextOut(x0+i*m, y0+10, IntToStr(i));
      Image1.Canvas.MoveTo(x0+5, y0-m*i);
      Image1.Canvas.LineTo(x0-5, y0-m*i);
      Image1.Canvas.TextOut(x0-15, y0+i*m, IntToStr(-i));
    end;


end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
form1.Close;
end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
//координаты вершин многоугольника
point: array[1..4] of TPoint;
begin
//Координаты первой точки
point[1].X:=450; point[1].Y:=150;
//Координаты второй точки
point[2].X:=500; point[2].Y:=100;
//Координаты третьей точки
point[3].X:=600; point[3].Y:=100;
//Координаты четвертой точки
point[4].X:=550; point[4].Y:=150;
Image1.Canvas.Polygon(point);
end;

end.

[Pilot_Red]

поворот вершин осуществляется по след. формулам

xn=cosA*x-sina*y
yn=cosA*y+sina*x

где x,y-коодинаты вершин вашего параллелограмма

[koroleva25]

Допустим угол поворота: 90 градусов.
Согласно этим формулам расчеты получаются следующими:
xn=cos90*450-sin90*150 = -150
yn=cos90*450+sin90*150 = 150
------------------------------------
xn=cos90*500-sin90*100 = -100
yn=cos90*500+sin90*100 = 100
-------------------------------------
xn=cos90*600-sin90*100 = -100
yn=cos90*600+sin90*100 = 100
-------------------------------------
xn=cos90*550-sin90*150 = -150
yn=cos90*550+sin90*150 = 100
-------------------------------------
Так должно быть?
Если да, то как использовать найденные xn и yn ?

[Pilot_Red]

Сообщение от koroleva25

Допустим угол поворота: 90 градусов.
Согласно этим формулам расчеты получаются следующими:
xn=cos90*450-sin90*150 = -150
yn=cos90*450+sin90*150 = 150
------------------------------------
xn=cos90*500-sin90*100 = -100
yn=cos90*500+sin90*100 = 100
-------------------------------------
xn=cos90*600-sin90*100 = -100
yn=cos90*600+sin90*100 = 100
-------------------------------------
xn=cos90*550-sin90*150 = -150
yn=cos90*550+sin90*150 = 100
-------------------------------------
Так должно быть?
Если да, то как использовать найденные xn и yn ?

Повнимательней формулу посмотрите. Там x c y меняются местами..
После того как найдете xn,yn. отрисовывайте ваш параллелограмм именно по этим координатам...

[koroleva25]

Ой, простите, сейчас исправлюсь.
Попробую нарисовать, результат покажу.

[Pilot_Red]

Это на всякий случай, если что-то не получиться

[koroleva25]

Что-то я совсем запуталась. Ерунда какая-то у меня компилируется. Видимо я уже совсем перегрелась. Отдохну и снова сяду за работу.

[koroleva25]

А вы можете показать как будет выглядеть ваш код, если квадрат крутить не вокруг своей оси, а вокруг какой-нибудь точки?

[Pilot_Red]

Сообщение от koroleva25

А вы можете показать как будет выглядеть ваш код, если квадрат крутить не вокруг своей оси, а вокруг какой-нибудь точки?

к исходным координатам прибавляй координаты точки, вокруг которой собираешься вращать.
на примере x:

xn=cosA*(px+x)-sina*(py+y)

[angvelem]

Такой код устроит?

[Pilot_Red]

Сообщение от angvelem

Такой код устроит?

angvelem дай человеку хоть с 2d разобраться

[angvelem]

Я больше не буууду.

[Pilot_Red]

Сообщение от angvelem

Я больше не буууду.

............................

[koroleva25]

Я тут немножко переоформила ваш код, сделала его на Canvase Image (таковы требования преподавателя).

к исходным координатам прибавляй координаты точки, вокруг которой собираешься вращать

на примере вашего кода:

Код:

begin
     form1.Image1.Canvas.lineTo(200+xn[i],200+yn[i]);
    xn[i]:=round(x[i]*cosa-y[i]*sina) ;
    yn[i]:=round(x[i]*sina+y[i]*cosa);
    form1.Canvas.MoveTo(200+xn[i],200+yn[i]);
end;

если мне нужно вращать вокруг точки, являющейся центром координат, (центр x0 := Image1.Width div 2; // центр координатной плоскости по х оси
y0 := Image1.Height div 2; // центр координатной плоскости по у оси
)
это будет выглядеть как?

[Pilot_Red]

Сообщение от koroleva25

Я тут немножко переоформила ваш код, сделала его на Canvase Image (таковы требования преподавателя).

на примере вашего кода:

Код:

begin
     form1.Image1.Canvas.lineTo(200+xn[i],200+yn[i]);
    xn[i]:=round(x[i]*cosa-y[i]*sina) ;
    yn[i]:=round(x[i]*sina+y[i]*cosa);
    form1.Canvas.MoveTo(200+xn[i],200+yn[i]);
end;

если мне нужно вращать вокруг точки, являющейся центром координат, (центр x0 := Image1.Width div 2; // центр координатной плоскости по х оси
y0 := Image1.Height div 2; // центр координатной плоскости по у оси
)
это будет выглядеть как?

да...............