[Oleg]

Напишите пожалуйста примеры работы с матрицей, а то я вообще даже не знаю с чего начать, а это очень нужно более-менее узнать до завтра.
Вот что известно:

Код:

Ясно, что если нам потребуется (а нам потребуется :) ) проводить для каждой точки в пространстве параллельный перенос + поворот в пространстве, то придется сделать огромное количество преобразований. 
Можно построить матрицы преобразований, помножив точку - вектор на которую, мы получим результат — координаты искомой точки. 

матрица параллельного переноса: 
  [ 1  0  0  0 ]

  [ 0  1  0  0 ]

  [ 0  0  1  0 ]

  [ x  y  z  1 ]

матрица растяжения/сжатия: 
  [ z  0  0  0 ]

  [ 0  y  0  0 ]

  [ 0  0  x  0 ]

  [ 0  0  0  1 ]

матрица поворота вокруг оси x: 
  [ 1    0      0    0 ]

  [ 0  cos α  sin α  0 ]

  [ 0 -sin α  cos α  0 ]

  [ 0    0      0    1 ]

матрица поворота вокруг оси y: 
  [ cos α  0 -sin α  0 ]

  [   0    1    0    0 ]

  [ sin α  0  cos α  0 ]

  [   0    0    0    1 ]

матрица поворота вокруг оси z: 
  [ cos α  sin α  0  0 ]

  [-sin α  cos α  0  0 ]

  [   0      0    1  0 ]

  [   0      0    0  1 ]

Теперь, зачем нужны матрицы в 3D-програмировании, если можно все сделать с помощью векторов, и если, например, поворот точки с помощью векторов занимает меньше операций, чем используя матрицы.

Напишите пожалуйста примеры хоть с некоторыми из данных. Желательно, если можете на GLScene и как можно проще. Пожалуйста напишите пример как можно проще, очень нужно, срочно

[AlexSku]

Правило перемножения матриц:
C[ni, nj] = A[ni, nk] * B[nk, nj] (это размерности)
С[i, j] = sum(A[i, k] * B[k, j]) (это элементы, где k= 1..nk).
В нашем случае имеем x1[1x4] = x0[1x4] * A[4x4], где x0 - координаты до преобразования (x, y, z, 1), x1 - координаты после преобразования.

Код:

var
 x1, x0: array[1..4] of Real;
 A:      array[1..4, 1..4] of Real;
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  i, j: Integer;
begin
  for i:= 1 to 4 do
  begin
    x1[i]:= 0;
    for j:= 1 to 4 do
      x1[i]:= x1[i] + x0[j] * A[i, j];
  end;
end;

[Oleg]

Я конечно хотел бы наглядный пример, почитав твое сообщение и 10 раз пересмотрев пример переумножения я наконец понял как её умножать, спасибо.
Да вот ещё вопрос почему матрица 4х размерная, а не 3х(x,y,z)
Что значит последнее значение в 4х размерной матрице? ведь координаты 3(x,y,z) ?

[XIO]

Сообщение от Oleg

Да вот ещё вопрос почему матрица 4х размерная, а не 3х(x,y,z)
Что значит последнее значение в 4х размерной матрице? ведь координаты 3(x,y,z) ?

Либо я чего то не допонял, либо Вы автор не понял глубины смысла описания матрицы.
Матрица это такой же массив данных как и вектор. Только у вектора есть лишь строка, а у матрицы строка и столбец. Так же матрица может быть трёх мерной, в таком случае у неё каждая ячейка будет иметь несколько слоёв, для наглядности представьте кубик-рубик. Примерно так...
Описание матрицы:

Код:

 Имя_Переменной :array[Количество столбцов, Количество строк] of Тип данных;

Столбцы и строки я мог поменять местами, хотя сути это не меняет. Если есть ещё непонятки, спрашивайте. Можете в аську стукнуть. Попытаюсь объяснить.
ICQ: 278869299

[AlexSku]

В DirectX наряду с матрицами 4х4 используют также кватернионы (4 числа) для описания вращений. Что касается матриц, то, скорее всего, это координата веса (w, Weight), которую обрабатывает видеопроцессор. Ему можно передавать несколько матриц, надо чтобы все w в сумме давали 1, таким образом реализуется смешивание (weight blending). Подобное реализуется и в альфа-канале цвета, но у него свои алгоритмы. Можно попробовать сделать элемент [4, 4] меньше 1, тогда должно неправильно работать освещение.

[AlexSku]

Прочитал в книжке, что число матрицы _44 это коэффициент, на который делятся координаты x, y, z. Поставил 0.5 (в matWorld) и картинка увеличилась.

[Oleg]

AlexSku, спасибо что пояснил