procedure TForm1.GrabControl(const aControl: TControl;
 const FileName: string);
var
  B: TBitmap;
  srcRect,dstRect: TRect;
begin
  B:=TBitmap.Create;
  with dstRect do begin
    Left:=0;
    Top:=0;
    Right:=aControl.Width+1;
    Bottom:=aControl.Height+1;
  end;
  with srcRect do begin
    Left:=aControl.Left;
    Right:=aControl.Left+aControl.Width;
    Top:=aControl.Top;
    Bottom:=aControl.Top+aControl.Height;
  end;

  B.Width:=aControl.Width;
  B.Height:=aControl.Height;

  B.Canvas.CopyRect(dstRect,Self.Canvas,srcRect);

  // сохранить с палитрой 256 цветов
  B.PixelFormat:=pf8bit;
  B.SaveToFile(FileName);

  B.Free;
end;

...
  GrabControl(Memo1,'memo_pic.bmp');
  GrabControl(Edit1,'edit_pic.bmp');